Capsule 2 - Lissage exponentiel simple
MQT-2101 - Analyse et modélisation des données
Pourquoi ça compte
Les observations récentes peuvent compter davantage sans effacer tout l’historique.
Quel rôle joue le paramètre alpha?
Le lissage exponentiel met à jour un niveau estimé en pondérant la dernière observation et le niveau précédent.
Objectifs de la capsule
- Expliquer le rôle de alpha.
- Choisir le lissage simple seulement lorsque sa structure est plausible.
- Distinguer estimation du paramètre et évaluation du modèle.
Une hausse récente révèle l’effet d’alpha
Avec une demande en hausse, alpha = 0,8 se rapproche beaucoup plus vite de la dernière observation que alpha = 0,2.
Alpha est estimé avant d’être évalué
- Un alpha élevé réagit plus vite.
- Un alpha faible produit un niveau plus stable.
- Le lissage simple n’est pas adapté à une forte tendance non modélisée.
Ajuster le lissage sur l’entraînement
Estimer les paramètres, puis comparer les méthodes
Alpha est estimé sur l’apprentissage. Les méthodes candidates sont comparées sur la validation. Un test final distinct ne sert pas à retoucher le choix.
Prolongement : Holt ajoute une pente
\[ \widehat y_{t+h\mid t}=\ell_t+h b_t \]
- \(\ell_t\) : niveau estimé; \(b_t\) : pente estimée.
- Deux états mis à jour avec les observations passées.
- Aucune saisonnalité explicite.
Amortir la tendance à mesure que l’horizon augmente
\[ \widehat y_{t+h\mid t}=\ell_t+(\phi+\cdots+\phi^h)b_t,\quad 0<\phi<1 \]
holt(serie, h = horizon, damped = TRUE) estime les paramètres sur l’apprentissage. Le code est fourni; le calcul manuel des récurrences n’est pas demandé.
À retenir
1
Le niveau lissé est une prévision révisable.
2
La méthode doit être comparée à une référence.
3
La décision reste liée aux données disponibles.
Production autonome 7.2
Comparez qualitativement les effets de alpha = 0,2 et alpha = 0,8 pour une demande récente en hausse.
Auto-vérification
- Toutes les méthodes utilisent la même période de validation.
- J’ai interprété l’erreur dans son unité.
- J’ai relié le résultat à une décision et à une limite.
