Capsule 3 - Ajuster un modèle tendance-saisonnalité

MQT-2101 - Analyse et modélisation des données

Pourquoi ça compte

Un modèle simple peut rendre un budget plus défendable.

Quelle structure le modèle additif suppose-t-il?

Une régression avec indice de temps et facteur mois suppose que les écarts saisonniers restent approximativement constants quand le niveau change.

Objectifs de la capsule

  • Ajuster un modèle avec tendance et mois.
  • Diagnostiquer une structure saisonnière restante.
  • Vérifier si la saisonnalité restante est structurée.

Le modèle additif impose une forme précise

  • Le modèle est additif.
  • Les résidus doivent être inspectés.
  • Une amplitude croissante suggère une autre structure.

Ajuster tendance et mois ensemble

modele <- lm(ventes ~ indice_temps + mois_label, data = train)
broom::tidy(modele)
# A tibble: 13 × 5
   term                estimate std.error statistic  p.value
   <chr>                  <dbl>     <dbl>     <dbl>    <dbl>
 1 (Intercept)          281179.    4590.    61.3    1.73e-46
 2 indice_temps           2884.      71.9   40.1    5.03e-38
 3 mois_labelfévrier       526.    5975.     0.0880 9.30e- 1
 4 mois_labelmars        12456.    5976.     2.08   4.26e- 2
 5 mois_labelavril       12229.    5978.     2.05   4.64e- 2
 6 mois_labelmai         22021.    5981.     3.68   5.96e- 4
 7 mois_labeljuin        10450.    5985.     1.75   8.73e- 2
 8 mois_labeljuillet     -8853.    5990.    -1.48   1.46e- 1
 9 mois_labelaoût        -6051.    5995.    -1.01   3.18e- 1
10 mois_labelseptembre   -8791.    6002.    -1.46   1.50e- 1
11 mois_labeloctobre      -987.    6009.    -0.164  8.70e- 1
12 mois_labelnovembre    12157.    6017.     2.02   4.91e- 2
13 mois_labeldécembre    32705.    6026.     5.43   1.96e- 6

Quand l’amplitude croît avec le niveau

Si l’amplitude saisonnière croît avec les ventes, une transformation logarithmique peut être plus appropriée.

Plus de coefficients ne garantit rien

Choisir le modèle uniquement parce qu’il produit davantage de coefficients ne garantit ni une meilleure prévision ni une meilleure interprétation.

À retenir

1

Le modèle doit représenter un motif utile.

2

Les résidus révèlent ce qui reste à expliquer.

3

La décision reste liée aux données disponibles.

Production autonome 8.3

Nommez un graphique de résidus qui pourrait signaler qu’un modèle additif est insuffisant.

Auto-vérification

  • Toutes les méthodes utilisent la même période de validation.
  • J’ai interprété l’erreur dans son unité.
  • J’ai relié le résultat à une décision et à une limite.