Consolidation pour l’intra - Laboratoire 02
Interpréter sans exécuter R
Premier essai individuel
Répondez aux cinq questions sans R ni IA. Comparez ensuite vos réponses avec celles d’une autre personne et corrigez-les au besoin. Les valeurs sont fictives et ne proviennent pas du CSV du laboratoire. Cette fiche sert à vous entraîner; ce n’est pas un sujet officiel d’examen.
Une droite estime la durée y, en minutes, selon la distance x, en kilomètres :
\[\widehat y = 12 + 1{,}1x.\]
La plage d’apprentissage va de 8 à 60 km. À 25 km, la durée observée est 44 minutes.
1. Unités et prédiction
Interprétez la pente pour cinq kilomètres supplémentaires et calculez la durée moyenne estimée à 25 km. Ce modèle permet-il de garantir le temps gagné si l’on raccourcit un itinéraire?
2. Résidu et ordonnée à l’origine
Calculez le résidu de la livraison observée à 25 km et interprétez son signe. Que représente l’ordonnée à l’origine, ou intercept? Quelle limite faut-il signaler compte tenu des distances d’apprentissage?
3. Comparer l’apprentissage et la validation
| Forme | RMSE apprentissage (min) | RMSE validation (min) |
|---|---|---|
| Droite | 5 | 6 |
| Quadratique | 4 | 8 |
Quel modèle privilégier sur cette validation? Pourquoi le classement d’apprentissage ne suffit-il pas? L’écart de RMSE signifie-t-il que chaque livraison sera deux minutes plus rapide?
4. Une hausse, deux points de départ
Un autre modèle quadratique fictif estime la durée, en minutes, selon la distance, en kilomètres :
\[\widehat y = 30 + 0{,}7x + 0{,}008x^2.\]
Calculez la hausse de durée prédite de 20 à 25 km, puis de 50 à 55 km. Dans chaque cas, soustrayez la prédiction à la distance la plus courte de celle à la distance la plus longue. Pourquoi le coefficient 0,7 ne suffit-il pas pour obtenir cette hausse?
5. Limites d’utilisation
Pour la droite de la question 1, une prédiction à 95 km reste-t-elle dans la plage d’apprentissage? Si les résultats de validation servent à choisir le modèle, peut-on encore les présenter comme un test final indépendant de ce choix? Proposez une vérification à faire ensuite.
Garder une trace
Notez une erreur corrigée ou un point qui reste à clarifier, puis la notion à revoir au module 05.