Module 03
Régression linéaire et interprétation
Séance autonome
Régression linéaire et interprétation
Comprendre, ajuster et interpréter une droite de régression dans un contexte d’affaires. Le module part d’une question simple : lorsqu’un indicateur augmente, que peut-on dire de la valeur moyenne d’un autre indicateur?
On passe au concret
Une organisation observe plusieurs campagnes marketing régionales et veut savoir si les ventes moyennes augmentent lorsque le budget marketing augmente.
La régression linéaire permet de résumer cette relation par une droite. Elle ne prouve pas automatiquement qu’un budget plus élevé cause des ventes plus élevées. Elle aide à quantifier une association moyenne, à vérifier si le modèle est raisonnable et à formuler une interprétation prudente.
À la fin du module, vous devriez pouvoir :
- distinguer variable réponse et variable explicative;
- lire un nuage de points avant d’ajuster un modèle;
- ajuster une régression linéaire simple avec
lm(); - interpréter une pente, une ordonnée à l’origine et un coefficient de détermination;
- utiliser les résidus pour vérifier si la droite résume correctement les données;
- expliquer ce que le modèle permet de dire, et ce qu’il ne permet pas de conclure.
Avant de commencer
Reprenez les gestes du module 2 : créez le projet R regression-marketing, placez campagnes_marketing_quebec.csv dans son dossier data, puis créez regression_marketing.qmd à la racine du projet. Les démonstrations R détaillent les clics et le code.
Une ligne décrit une campagne régionale pendant un mois. Le fichier simulé contient 60 observations : cinq régions suivies pendant les douze mois de 2025. budget_marketing et ventes sont des montants mensuels en dollars canadiens.
La région, le mois, le canal et la saison aident à comprendre le contexte. Le fichier représente des campagnes fictives, même si les noms des régions sont réels.
Votre parcours
Suivez les six capsules dans l’ordre et conservez le code et vos réponses dans regression_marketing.qmd. Les activités 3.1 à 3.6 ci-dessous correspondent aux productions autonomes des diapositives : il n’est pas nécessaire de les refaire deux fois. Les démonstrations montrent le code complet sur le même fichier.
Les six capsules vidéo sont disponibles, accompagnées des notes annotées en PDF. Les supports se consultent aussi en PDF sans annotations ou en HTML, avec du code copiable dans les versions HTML.
Les liens « Ex. » dans les étapes indiquent quand faire les exercices d’application sur le délai de service et la satisfaction. Préparez le projet distinct diagnostic-service en suivant la préparation des exercices. Les données des deux cas sont simulées.
Revenez toujours à cette page pour garder le fil. Cliquez sur une carte pour ouvrir l’étape complète : objectif, ressource, action et activité associée.
1 Formuler la question Passer d'une question d'affaires à une question de régression. Capsule 1Ex. 1 Ouvrir l'étapeRéduire
Objectif Identifier la variable réponse, la variable explicative et la limite causale de départ.
Ressource Capsule 1 Exercice 1
Action Reformuler la question avec les mots association moyenne, ventes et budget marketing.
Activité 3.1 - Question et variables
Écrivez la question statistique, puis nommez la variable réponse, la variable explicative principale et une variable de contexte.
Exercice d’application Après la capsule, faites l’exercice 1 sur les variables du cas de service. Tentez une réponse avant d’ouvrir le corrigé.
2 Lire le nuage de points Observer direction, forme, dispersion et points atypiques avant de modéliser. Capsule 2DémoEx. 2 Ouvrir l'étapeRéduire
Objectif Vérifier visuellement si une droite est un résumé plausible.
Ressource Capsule 2 Démonstration Exercice 2
Action Produire le nuage de points et décrire la direction de l'association.
Activité 3.2 - Lecture graphique
Décrivez la direction, la forme et la dispersion du nuage de points, puis indiquez une limite.
Exercice d’application Après la capsule, faites l’exercice 2 : un nouveau nuage de points, sur le délai et la satisfaction. Tentez une réponse avant d’ouvrir le corrigé.
3 Comprendre la droite Relier l'équation du modèle à la pente et à l'ordonnée à l'origine. Capsule 3 Ouvrir l'étapeRéduire
Objectif Comprendre ce que la pente mesure dans le contexte du module.
Ressource Capsule 3
Action Traduire l'équation en langage d'affaires.
Activité 3.3 - Pente et unités
Interprétez la pente pour 1 000 $ de budget. Expliquez le signe du résidu de janvier en Capitale-Nationale.
4 Ajuster le modèle dans R Utiliser lm(), lire les coefficients et transformer la sortie en phrases. Capsule 4DémoEx. 3 Ouvrir l'étapeRéduire
Objectif Ajuster une régression linéaire simple et lire la sortie R utile.
Ressource Capsule 4 Démonstration Exercice 3
Action Exécuter lm(ventes ~ budget_marketing, data = campagnes) et repérer les coefficients.
Activité 3.4 - Lire les coefficients
Ajustez la droite, présentez la pente pour 1 000 $ et son intervalle classique. Formulez H₀ sur la pente et interprétez la valeur p. Indiquez une hypothèse à vérifier.
Exercice d’application Après la capsule, faites l’exercice 3 pour ajuster et interpréter le modèle de satisfaction, puis lire le test de la pente. Tentez une réponse avant d’ouvrir le corrigé.
5 Diagnostiquer les résidus Vérifier si les erreurs du modèle restent compatibles avec une droite. Capsule 5Démo Ouvrir l'étapeRéduire
Objectif Utiliser les résidus pour juger la crédibilité du modèle.
Ressource Capsule 5 Démonstration
Action Ajouter valeurs prédites et résidus, puis produire un graphique de diagnostic.
Activité 3.5 - Résidus
Produisez le graphique des résidus et le tableau par région. Rédigez un constat sur chacun, puis une limite.
6 Conclure prudemment Rassembler graphique, pente, ajustement, limite et recommandation. Capsule 6DémoEx. 4 à 6 Ouvrir l'étapeRéduire
Objectif Produire une conclusion courte, utile et statistiquement défendable.
Ressource Capsule 6 Démonstration Exercices 4 à 6
Action Calculer le R², prédire les ventes pour 6 000 $ de budget avec un intervalle, puis conclure en tenant compte des résidus et du contexte.
Activité 3.6 - Conclusion finale
Rédigez cinq phrases : question, pente pour 1 000 $, ajustement et diagnostic, limite, prochaine étape.
Exercice d’application Terminez avec les exercices 4 à 6 : diagnostic et R², conclusion, puis note Quarto. L’exercice 4 vient ici parce qu’il utilise aussi le R² présenté dans la capsule 6. Tentez une réponse avant d’ouvrir le corrigé.
Exercices d’application
Les six premiers exercices se font progressivement dans le projet diagnostic-service, aux étapes indiquées ci-dessus. Si vous les avez déjà réalisés, il suffit de terminer les exercices restants et de relire vos réponses. Vous étudierez le délai de service moyen, en minutes, et la satisfaction mensuelle, en points sur 10, dans six succursales fictives.
Le fichier de transfert est performance_succursales_quebec.csv. La démarche reste la même, mais la question, les variables, les unités et la destinataire changent. Tentez chaque exercice avant d’ouvrir sa solution détaillée.
Pour pratiquer davantage, choisissez parmi les huit exercices supplémentaires corrigés : calculs, unités, corrélation, intervalles, extrapolation, diagnostics et lecture critique. La page Lectures indique aussi les sections à lire et les exercices précis des ouvrages.
Trace finale
Le parcours guidé produit regression_marketing.qmd. Il doit contenir :
- la question, l’unité d’observation et les unités des variables;
- le nuage budget-ventes et sa lecture;
- le code
lm()et l’interprétation de la pente pour 1 000 $; - l’intervalle de confiance classique de la pente et ses hypothèses;
- le R², le graphique des résidus et le diagnostic par région;
- la prédiction pour 6 000 $ de budget, son intervalle et ses limites;
- une conclusion courte appuyée sur les résultats.
Les exercices produisent diagnostic_service.qmd, destiné à la responsable du service. L’exercice 6 précise le contenu de cette note.
Dans RStudio, choisissez Session > Restart R, puis Render pour vérifier chacun des documents. Ces traces sont des entraînements; les consignes des mini-rapports évalués restent dans la section Évaluations.
Ressources du module
- Interpréter la pente sans préciser l’unité de la variable explicative.
- Lire une association comme une preuve de causalité.
- Ajuster le modèle avant d’avoir regardé le nuage de points.
- Citer seulement le
R²sans regarder les résidus. - Oublier que l’ordonnée à l’origine peut être peu utile si
budget_marketing = 0n’est pas une situation réaliste dans les données. - Faire une prédiction loin de la plage de budgets observés.
Auto-vérification
Avant de passer au module suivant, je peux dire que :
Vous pouvez utiliser le GPT du cours pour vérifier votre interprétation. Après une première tentative, son rôle est de repérer les imprécisions, les oublis de diagnostic et les conclusions trop fortes. Il ne doit pas rédiger la trace finale à votre place.
Suggestion de demande :
Voici ma trace finale pour le module 03. Vérifie si ma question, mon graphique, mon interprétation de la pente, mon diagnostic des résidus et ma limite causale sont clairs. Indique les éléments manquants ou imprécis, sans réécrire ma réponse à ma place.
Après cette vérification, notez une correction concrète à apporter à votre interprétation.
Je suis bloqué·e
Avant de demander de l’aide, vérifiez dans l’ordre :
- le chargement de
tidyverse; - le chemin vers
campagnes_marketing_quebec.csv; - le nom exact des variables
ventesetbudget_marketing; - le nuage de points avant le modèle;
- le code
lm(ventes ~ budget_marketing, data = campagnes); - le graphique des résidus;
- le message d’erreur complet si R bloque.
Pour aller plus loin
- Comparer l’interprétation d’une hausse de 1 dollar et d’une hausse de 1 000 dollars de budget.
- Ajouter une variable de contexte dans le graphique, par exemple
regionoucanal, sans en faire une preuve causale. - Reprendre la conclusion en distinguant clairement association, prédiction et décision.