Lectures - Module 03
Pour suivre le module
- Le parcours précise l’ordre des six activités et le contenu de la trace finale.
- Les capsules et leurs supports expliquent les notions et les exemples.
- Les démonstrations R donnent le code complet du cas guidé.
- Les exercices proposent un autre cas et des corrigés à ouvrir après une tentative.
- Les notes de cours, aussi disponibles en PDF, servent de synthèse.
Lectures ciblées pour la consolidation
Comme au module 1, ciblez les sections correspondant aux notions à consolider après les capsules. Il n’est pas nécessaire de lire les chapitres au complet. Les ouvrages sont en anglais; les notes du module et les corrigés du cours fournissent les explications en français.
L’ouvrage principal est celui de Çetinkaya-Rundel et Hardin (2024), Introduction to Modern Statistics, deuxième édition, abrégé IMS ci-dessous. Les liens et la numérotation ont été vérifiés le 23 septembre 2026.
| Notion à consolider | Lecture ciblée | À retenir pour le module |
|---|---|---|
| Droite, prédiction et résidu | IMS, chapitre 7, sections 7.1.1 à 7.1.3 | Distinguer valeur observée, valeur ajustée et résidu |
| Corrélation | IMS, chapitre 7, section 7.1.4 | Lire le signe et l’intensité d’une relation linéaire |
| Moindres carrés, coefficients et unités | IMS, chapitre 7, sections 7.2.2 et 7.2.3 | Expliquer le critère d’ajustement et interpréter la pente |
| Extrapolation et R² | IMS, chapitre 7, sections 7.2.4 et 7.2.5 | Délimiter les prédictions et interpréter l’ajustement |
| Test et intervalle de la pente | IMS, chapitre 24, section 24.4 et section 24.5 | Relier hypothèses, erreur-type, valeur p et intervalle |
| Hypothèses et diagnostics | IMS, chapitre 24, section 24.6 | Examiner linéarité, indépendance, normalité des erreurs et variance constante |
Les sections 24.2 et 24.3 portent sur la randomisation et le bootstrap; elles ne sont pas requises pour ce module, qui utilise les calculs classiques présentés en 24.4 et 24.5.
Exercices à faire dans les ouvrages
Ces exercices de consolidation sont facultatifs. Pour un parcours court, faites les exercices 7, 15, 17 et 21 du chapitre 7, puis l’exercice 3 du chapitre 24. Choisissez ensuite les autres selon vos difficultés. Les numéros ci-dessous désignent les exercices des ouvrages, distincts des exercices 1 à 14 de notre module.
Ouvrez le lien « énoncés », descendez au numéro indiqué, puis tentez une réponse avant de consulter la solution. Les exercices retenus sont impairs et disposent de réponses dans l’annexe officielle.
| Difficulté | Exercices suggérés et énoncés | Pourquoi les faire? | Réponses |
|---|---|---|---|
| Facile | IMS, chapitre 7, exercices 3 et 7 | Lire les nuages de points et la corrélation | Annexe A.7 |
| Facile | IMS, chapitre 7, exercices 15 et 17 | Vérifier unités et signe d’un résidu | Annexe A.7 |
| Intermédiaire | IMS, chapitre 7, exercices 1 et 19 | Interpréter les motifs des résidus | Annexe A.7 |
| Intermédiaire | IMS, chapitre 7, exercice 21 | Combiner droite, R², prédiction et extrapolation | Annexe A.7 |
| Plus difficile | IMS, chapitre 24, exercice 3 | Interpréter les coefficients, tester la pente et calculer R² | Annexe A.24 |
| Plus difficile | IMS, chapitre 24, exercice 9, après le 3 | Relier corrélation, R² et conditions du modèle | Annexe A.24 |
Pour le dernier exercice, les conditions « LINE » de l’ouvrage désignent la linéarité, l’indépendance, la normalité des erreurs et l’égalité des variances. Justifiez aussi ce qu’un graphique ne permet pas de vérifier seul.
Après chaque correction, notez l’erreur ou l’hésitation à retenir, puis refaites la question sans regarder la réponse. Pour poursuivre en français avec du code R et des corrigés détaillés, choisissez un des huit exercices supplémentaires du module.
Lectures facultatives
- IMS, chapitre 7, section 7.3, pour approfondir les observations inhabituelles et leur influence sur la droite.
- Wickham, Çetinkaya-Rundel et Grolemund (2023), R for Data Science, deuxième édition, chapitre 1, section 1.2.4, pour revoir les couches et les groupes dans
ggplot2. - R Core Team, documentation de
predict.lm(), optionsconfidenceetprediction, à utiliser avec l’exercice 11 du module.
Documentation pour travailler dans R
Les références suivantes sont des compléments en anglais. Consultez la partie correspondant à votre question; leur lecture intégrale n’est pas nécessaire pour réaliser les activités.
| Question | Référence | Passage utile |
|---|---|---|
| Comment R ajuste-t-il la droite? | R Core Team, documentation de lm(), consultée le 15 septembre 2026 | Formule, coefficients et résidus |
| Comment lire le test de la pente et le R²? | R Core Team, documentation de summary.lm(), consultée le 15 septembre 2026 | Tableau coefficients : estimation, erreur-type, t, valeur p; définition de r.squared |
| Comment calculer un intervalle sur la pente? | R Core Team, documentation de confint(), consultée le 15 septembre 2026 | Méthode pour les modèles lm |
| Moyenne ou nouvelle observation? | R Core Team, documentation de predict.lm(), consultée le 15 septembre 2026 | Options confidence et prediction |
| Que rechercher dans les résidus? | NIST/SEMATECH, e-Handbook of Statistical Methods : Model Validation, consulté le 15 septembre 2026 | Motifs des résidus et limites des indicateurs numériques |
| Comment ajouter une droite au graphique? | Équipe ggplot2, documentation de geom_smooth(), consultée le 15 septembre 2026 | method = "lm", groupes et bande d’incertitude |
Repères de lecture
La pente se lit avec ses variables et ses unités. Le R² décrit l’ajustement sur les données utilisées. Les résidus aident à repérer des limites, mais un seul graphique ne vérifie pas toutes les hypothèses.
Les intervalles classiques reposent sur le modèle choisi et ses hypothèses. Les observations mensuelles répétées par région ou par succursale demandent notamment un examen de l’indépendance. Une association observée ne suffit pas à attribuer un effet causal à une intervention.
La page Lectures et ressources regroupe les références principales du cours.