Exercices - Module 07

Préparation

Les capsules lissent une demande hebdomadaire. Les exercices utilisent une série mensuelle de ventes et demandent de choisir une méthode pour un budget annuel.

Jeu de données de transfert : ventes_mensuelles_quebec.csv.

library(tidyverse)
library(slider)
library(forecast)

data_path <- if (file.exists("../semaine-06-series-chronologiques-intro/data/ventes_mensuelles_quebec.csv")) {
  "../semaine-06-series-chronologiques-intro/data/ventes_mensuelles_quebec.csv"
} else {
  "modules/semaine-06-series-chronologiques-intro/data/ventes_mensuelles_quebec.csv"
}

ventes <- read_csv(
  data_path,
  show_col_types = FALSE
) |>
  mutate(date = as.Date(date)) |>
  arrange(date)

Exercice 1 - Fenêtres de lissage

Comparez des moyennes mobiles arrière de 3 et 12 mois. Repérez le premier mois où les deux lissages donnent des messages nettement différents.

ventes_lissees <- ventes |>
  mutate(
    moyenne_mobile_3 = slide_dbl(
      ventes,
      mean,
      .before = 2,
      .complete = TRUE
    ),
    moyenne_mobile_12 = slide_dbl(
      ventes,
      mean,
      .before = 11,
      .complete = TRUE
    )
  )

ventes_lissees |>
  select(date, ventes, moyenne_mobile_3, moyenne_mobile_12) |>
  pivot_longer(-date, names_to = "serie", values_to = "valeur") |>
  ggplot(aes(x = date, y = valeur, colour = serie)) +
  geom_line() +
  labs(x = NULL, y = "Ventes", colour = NULL) +
  theme_minimal(base_size = 12)

Expliquez quelle fenêtre convient davantage à une réaction rapide et laquelle convient davantage à une lecture budgétaire de long terme.

Exercice 2 - Lire le paramètre alpha

Réservez les douze derniers mois. Comparez deux lissages exponentiels simples avec des valeurs imposées de 0,2 et 0,8, plutôt que de seulement commenter ces valeurs qualitativement.

entrainement <- ventes |>
  slice_head(n = nrow(ventes) - 12)

test <- ventes |>
  slice_tail(n = 12)

serie_entrainement <- ts(
  entrainement$ventes,
  frequency = 12,
  start = c(min(entrainement$annee), min(entrainement$mois))
)

prevision_alpha_02 <- ses(
  serie_entrainement,
  h = nrow(test),
  alpha = 0.2,
  initial = "simple"
)

prevision_alpha_08 <- ses(
  serie_entrainement,
  h = nrow(test),
  alpha = 0.8,
  initial = "simple"
)

Avant de calculer les erreurs, prédisez laquelle réagira davantage à la dernière année et expliquez le risque correspondant.

Exercice 3 - Mesures contradictoires

Comparez les deux lissages exponentiels et la dernière valeur observée avec la MAE, la RMSE et le biais.

predictions <- tibble(
  date = test$date,
  observe = test$ventes,
  alpha_02 = as.numeric(prevision_alpha_02$mean),
  alpha_08 = as.numeric(prevision_alpha_08$mean),
  derniere_valeur = tail(entrainement$ventes, 1)
) |>
  pivot_longer(
    cols = c(alpha_02, alpha_08, derniere_valeur),
    names_to = "methode",
    values_to = "prevision"
  ) |>
  mutate(erreur = observe - prevision)

comparaison <- predictions |>
  group_by(methode) |>
  summarise(
    MAE = mean(abs(erreur)),
    RMSE = sqrt(mean(erreur^2)),
    biais = mean(erreur),
    sous_previsions = sum(erreur > 0),
    .groups = "drop"
  )

comparaison

Une sous-prévision budgétaire est considérée deux fois plus coûteuse qu’une sur-prévision de même taille. Expliquez pourquoi la méthode ayant la plus petite MAE n’est pas automatiquement le meilleur choix.

Exercice de synthèse

Rédigez une recommandation pour la préparation du budget annuel. Citez les trois mesures, le coût asymétrique, la stabilité attendue du lissage et une règle de surveillance mensuelle.